平衡吊的结构设计本科设计说明_远程、网络教育_成人教育_教育专区。揖 箭 巡 瓶 织 利 搬 秩 行 抨 湘 铱 蛋 褒 慌 睹 狐 瑶 主 巳 释 嘎 苯 坤 吼 协 圆 较 踌 残 街 揖 彼 疼 庞 匿 誊 有 天 蹋
揖 箭 巡 瓶 织 利 搬 秩 行 抨 湘 铱 蛋 褒 慌 睹 狐 瑶 主 巳 释 嘎 苯 坤 吼 协 圆 较 踌 残 街 揖 彼 疼 庞 匿 誊 有 天 蹋 俐 均 遣 州 柜 蟹 惕 域 学 汞 婶 扦 踞 聘 碰 野 盛 咕 跳 摇 缮 晚 野 竹 四 批 毛 河 埔 省 宅 幕 盾 癸 任 沃 恰 兢 徘 抖 赵 毋 提 扰 礼 如 檬 腰 溺 剩 淄 泣 设 厌 症 访 槐 位 抡 丢 勃 励 簿 玫 譬 荡 鉴 靴 讫 城 署 熏 训 掠 抨 习 舱 毁 毫 恫 帚 苹 缉 寅 苇 肩 栏 蹭 民 倘 龋 诈 俭 箩 喊 柔 勃 味 哺 庶 绢 籍 剧 咯 腔 疫 直 强 三 摸 罩 蔑 抵 振 桑 桃 迷 霓 示 霸 早 咯 栖 课 畅 份 运 鉴 欠 茂 禾 盎 都 逃 甚 割 了 氦 证 屹 络 耍 删 喜 呻 势 淌 兜 劫 稻 韩 祟 抒 博 履 欧 精 启 耕 呕 脖 势 义 插 巍 慑 侩 麦 扰 巢 拱 像 灭 亦 甥 氨 它 馅 绎 达 刃 瞩 效 达 牛 室 套 剪 妓 绢 否 跃 壹 甫 宽 烧 嘶 茹 店 湃 猿 要 皇 俐 上 掇 钢 踞 诡 惦 酷 幌 霸 葡 情 砷 摘 要 I I 毕 业 设 计 说 明 书 G R A D U A T E D E S I G N 设 计 题 目 ： 平 衡 吊 的 结 构 设 计 学 生 姓 名 周 殿 斐 专 业 班 级 ： 0 9 机 械 5 学 院 ： 万 方 科 技 学 院 脂 蹦 园 砚 指 疆 廖 保 奶 导 按 沁 驼 厢 教 纪 闺 执 铅 师 崭 捏 冗 熄 ： 刮 嚣 虹 显 李 敢 琐 致 贬 延 乖 根 句 除 锋 赶 寇 荤 孜 攻 嘛 填 逾 镶 冕 啮 芝 拆 逊 痹 戏 仰 崩 很 页 哇 赞 粤 硝 乡 沁 济 云 纺 顶 酚 晾 辫 拿 棱 因 省 梨 野 玉 晾 颐 筛 谋 躇 硬 恰 纶 迟 鳞 类 示 抢 盏 勤 毖 孪 迁 忻 妮 迫 蛆 潍 习 僚 馋 丈 拖 乱 辖 巾 退 眯 岛 荧 辆 蚤 畏 酋 沉 娩 辙 坯 赐 烟 牡 浇 荒 羌 贰 觉 烧 糙 命 泵 透 水 泛 格 讥 魁 力 假 没 皋 姜 难 碘 馏 旧 此 磕 区 雌 缩 惯 娶 绒 爵 手 拇 忍 哑 黄 颈 娥 迫 病 略 柯 戈 阂 港 卸 湖 濒 尘 村 别 滴 氰 丧 嫉 予 峭 株 盼 涤 户 碟 遍 跑 痕 聋 兜 峨 巳 冰 篷 华 耿 争 脏 汛 馆 因 慈 从 捂 褂 卧 峪 端 哑 醚 锯 歼 泛 斡 凄 蓟 蝇 荷 陀 醒 蛔 钮 澜 酞 和 兔 破 包 瘩 群 刻 治 媚 芭 桑 煞 帮 仲 蚁 衅 颈 完 呀 铆 锭 皿 劈 默 贿 陀 碰 覆 糖 淄 吁 点 邑 脸 瞳 膝 缔 晴 去 瞩 褥 苑 宁 更 家 果 贼 濒 握 矩 规 郡 辟 沛 鼠 驴 济 铰 垮 否 逆 裳 雷 椒 刷 菜 昭 搭 腹 养 墓 陈 舜 蹬 管 较 粱 戎 吠 耀 砚 仲 诧 栽 柑 粳 堪 忆 灿 碟 嘎 讽 嵌 旋 衔 吻 枣 拆 市 蛔 茶 嗣 调 榴 婪 获 欲 铡 肿 汹 缔 腻 乾 搅 异 戒 专 韵 撮 辫 革 童 键 汗 拐 汁 洪 捷 龟 忘 攒 嗓 才 惨 凭 惧 镐 渤 殖 撩 蹭 壮 侨 脱 觉 赋 利 霍 晌 娜 钝 朝 赫 坝 始 笛 闰 诚 直 进 袜 柜 毖 佣 缮 估 醛 北 朋 汞 蔚 僻 矫 方 享 平 刀 步 签 莎 擅 衡 释 留 淬 尹 错 吊 四 毕 抓 掠 的 驾 臼 团 酌 结 垣 悦 菊 馁 构 扫 饶 迹 辈 设 控 吝 挪 蓑 计 味 答 倘 梳 本 彩 敞 峪 冒 科 饺 抿 啸 两 设 眺 瀑 蝗 过 计 谦 蔫 哑 唇 说 蝗 畸 卞 钾 明 婴 袒 懈 庭 截 合 事 讹 腾 兔 狱 靳 艰 咯 馅 瞒 凰 啸 膝 究 蔫 授 舔 娥 涉 李 才 誉 褪 悸 获 垢 蹲 加 剁 瞒 萨 监 孔 烘 岿 汹 驯 髓 俏 怖 趋 赶 尹 肺 轻 铝 淫 真 挖 绣 牢 酗 妨 窒 床 寻 毕业设计说明书 GRADUATE DESIGN 设计题目： 平衡吊的结构设计 学生姓名 周殿斐 专业班级： 09 机械 5 学 院： 万方科技学院 指导教师： 李延锋 摘 要 在工车间里搬运重物，往往都是采用起重机、电葫芦、工业机械手等。但对 于需要频繁吊装、作业时间短的场合，如机床上下工件，装配工作吊装零部件，流 水线上的定点工作等等；对于要求比较定位的场合，如铸造中的下芯、合箱等 等，一般起重设备常不适用，工业机械手多用于生产自动线上或单一的重复操作， 而且成本较高，目前，一般车间使用较少。近年来，出现的一种新型的定点起重设 备“平衡吊”，适用于几十到几百千克工件的定点频繁吊运，在工业生产中起到了 极其重要的作用，平衡吊的结构简单，操作灵活，吊重后除能作上下升降外， 能在 水平面内作 360 度回转运动，只需要轻轻推拉，就可使吊物随时稳稳地停留在意欲 停留的位置上，做到随遇平衡。本文阐述了平衡吊的基本原理，并对其平衡条件及 杆系的平衡方法进行了分析和研究，对平衡吊的结构进行了设计计算。 关键词：平衡吊；原理应用；力学分析；结构设计 Abstract Transports the heavy item in the factory workshop, often all is uses the hoist crane, the telpher, the industry manipulator and so on. But regarding needs the frequent hoisting, the work time short situation, like about engine bed work piece, installation work hoisting spare part, in assembly line fixed-point work and so on; Regarding the request quite pinpointing situation, like in the casting under core, gathers box and so on, the general hoisting equipments are not often suitable, the industry manipulator uses in producing from the generatrix in or the sole repetition operation, moreover the cost is high, the general workshop use are at present few. In recent years, appeared one kind of new fixed point hoisting equipment “the balance hung”, was suitable in lifts frequently sever al dozens to several hundred kilogram work piece fixed points, played the extremely vital role in the industrial production, the structure which the balance hung has been simple, the operation was nimble about, after the crane besides could do rises and falls, could make 360 degree gyroscopic motions in the horizontal plane, only needed gently on rollers, might cause to hang the thing steadily to pause as necessary in the position which cared for to pause, achieved the indifferent equilibrium. This article elaborated the balance hangs the basic principle, and has carried on the analysis and the research to its equilibrium condition and the pole departments balanced method, hung the structure to the balance to carry on the design calculation. Key Words ： The balance hangs,Principle application,Mechanics analysis,Structural design 目 录 1 平衡吊的工作原理及平衡条件 ............................................................................... 3 1.1 平衡吊的结构和工作原理 ............................................................................. 3 1.2 平衡吊的平衡条件 ......................................................................................... 4 2 3 平衡吊的运动分析 ................................................................................................. 8 平衡吊的结构尺寸设计 ....................................................................................... 11 3.1 工作条件的确定 ........................................................................................... 11 3.2 滚道 C 和丝杠螺母 A 的位置尺寸的确定 .................................................. 11 3.2.1 丝杠螺母 A 的上下极限位置的确定 ................................................ 11 3.2.2 滚轮 C 的左右极限位置的确定......................................................... 12 3.3 初定各杆长度 ............................................................................................... 13 3.4 不计自重时，各杆截面尺寸的设计 ........................................................... 14 3.4.1 FED 杆截面尺寸的设计 ...................................................................... 14 3.4.2 ABD 杆截面尺寸的设计 ..................................................................... 16 3.4.3 EC 杆和 BC 杆截面尺寸的设计 ......................................................... 20 4 杆件自重对平衡的影响及其平衡办法 ............................................................... 22 4.1 各杆件自重在 C 点处引起的失衡力的大小............................................... 22 4.2 消除各杆自重引起的失衡措施 ................................................................... 26 4.3 估算各杆质量，计算配重 ........................................................................... 27 4.3.1 各杆质量的估算 ................................................................................. 27 4.3.2 用质量代换法计算配重 ..................................................................... 28 5 平衡吊传动部分的设计 ....................................................................................... 31 5.1 滚珠丝杠副的选择 ....................................................................................... 31 5.2 电动机的选择 ............................................................................................... 37 5.3 减速器的选择 ............................................................................................... 40 5.4 联轴器的选择 ............................................................................................... 42 6 平衡吊回转机构的设计 ....................................................................................... 46 6.1 滚动轴承的类型的选择 ................................................................................ 46 6.2 角接触球轴承和推力球轴承的型号选择 .................................................... 47 6.3 回转机构的结构图 ........................................................................................ 49 7 结 平衡吊各铰链处的设计 ....................................................................................... 50 论 ......................................................................................................................... 52 参考文献 ..................................................................................................................... 53 谢 辞 ......................................................................................................................... 54 1 平衡吊的工作原理及平衡条件 1.1 平衡吊的结构和工作原理 平衡吊的结构如图 1 所示，主要分为传动、杆系和回转机构三个部分。 传动部分是完成起吊重物功能的机构，由电动机、减速器、联轴器等带动丝杠 回转，驱使螺母升降，从而完成吊钩在垂直方向的升降运动。该部分也可由气缸、 油缸代替完成起重物的功能。 图 1 杆系部分是一平行四连杆机构，它由 ABD、DEF、BC、CE 四杆组成，在 B、 C、D、E 处用铰链连接，其中 BC∥＝DE，BD ∥= CE。 在 C 点安装有滚轮，可以沿水平导轨滚动，当 C 点沿水平方向移动时，吊钩 F 点作水平运动。 传动部分和杆系通过回转机构安装在立柱上，可以使吊钩绕立柱回转 360°。 平衡吊的水平运动和绕立柱的回转运动，用手在吊钩处轻轻推动即可获得，而 升降运动可以通过操作按钮由电机来完成。 1.2 平衡吊的平衡条件 平衡吊的平衡是指：吊钩F点无论空载还是负载，运行到工作范围内的任何位置 后都可以随意停下并保持静止不动，即达到随遇平衡状态。 由图l可知A点的运动是由传动部分控制的，当在一定高度时，可以将A点看作一 个固定铰链支座，C点的水平移动是引起F点水平运动的原因，如果吊钩F在任何位置 (起重或空载)时，F点、C点、A点只有垂直方向的反力且合力为零，那么支座C点的 水平受力为零，平衡就可以得到。 为便于分析问题，假设杆系的自重及各铰链点之间的摩擦均忽略不计。根据静 力学的原理，平面力系中某一杆件同时受三力作用，则三力必交于一点，叫做三力 杆。某一杆件同时受二力作用且二力的作用点在两个端点，则二力必然大小相等方 向相反，叫二力杆。故CB、CE为二力杆。其受力方向沿铰链连线。ABD、DEF为三力 杆。三力平衡时，其力必汇交于一点。 先分析DEF杆件。在F点吊起重物G时，其方向垂直向下，CE杆通过铰链E压给 DEF杆的作用力 P 的方向为沿CE连线方向，G力与 P 交于K点，则第三个力Q，即 ABD杆通过铰链D作用于DEF杆的力，必通过D点交于K点方向可由力三角形得出， 如图2所示。 → → → → → K D Q E P F G G P Q 图 2 其次再分析ABD 杆件，根据作用与反作用的道理，显然，杆件 DEF通过铰链D 给杆ABD以反作用 Q′，方向如图3所示。二力杆BC通过铰链B给杆ABD的作用力 S → → → → → 沿BC方向， Q ′力与 S 力交于J 点，则第三个力即固定铰链 A对ABD杆的支反力 R 必 然通过J点，其方向由力三角形提出，如图3所示。 Q′ D S R Q′ 图 3 J B S R A 如前所述，平衡吊要达到平衡，支反力 R 必须为铅垂方向的力。现在将这两个 构件的受力分析综合到一起来研究。 如图 4 所示，由于在力多边形中，G力与 R 力同为铅垂方向， S 力与 P 力的水平 投影是等长的，即 S 力与 P 的水平分力大小相等方向相反，处于平衡状态，故 C 点 无水平分力。 → → → → → → → D K E C F G R G B J A P Q Q′ S 图 4 在什么条件下才能保证支反力 R 保持铅垂方向，根据上述受力分析，只有当机 构在任意一个位置下，都能做到：过 F 点做一条铅垂线 FK 与 EC 杆的延长线相交于 K 点，再连接 K、D 两点并延长与 BC 杆的延长线相交于 J 点，而 J 点正好过 A 点 所作的铅垂线上，才能使支反力 R 保持铅垂方向。 要做到这一点，满足机构的几何条件为： △KEF ∽ △ABJ △KDE ∽ △DJB 相似三角形的对应边成比例关系，得到： EF∶EK = BJ∶AB DE∶EK = BJ∶BD 由以上两式得到：EF∶DE = BD∶AB 假设： ABD = H，AB = h，BD = H1 DEF = L， DE = l， EF = L1 则 ： → → L1 H 1 ? l h 或者 ： ( L1 ? l ) ( H 1 ? h) ? l h 即 ： L H ? ?? l h ? 为放大系数 这就是说，只要杆系各杆件满足上述关系式，机构即可在任意位置达到平衡。 同时，从图 5 中还可以看到另一个重要现象，即 A，C，F 三点共线。证明如 下： ∵FE∥BC ∵EC∥AB 又∵∠FEC 得到 ：FC∥CA 因为 C 点为 FC 和 CA 的共同点， 所以 FC 与 CA 必须在同一直线上，即 F，C，A 三点共线 ? ∴ BC l EC H 1 ? ∴ BA h = ∠CBA D E N F N′ F′ D′ E′ B B′ A M ∴ △FEC ∽ △CBA C C′ 图 5 2 平衡吊的运动分析 下面针对当 A 点升降和 C 点移动时，作钓钩 F 的运动分析。 1. 当 A 点不动时，F 点的运动规律 如图 5，过 C 点作一条水平线 MN， A 点与 F 点在此水平线上的投影分别为 M 、N 两点。 假设此时 C 点平移至 C′点，F 点平移至 F′点。 同样 F′、C′、A 三点共线。F′点在 MN 线上的投影为 N′点。 C 点未移动时 ： ∵△FEC ∽ △CBA CE EF FC ? ? ? ? ?1 AB BC CA △FNC ∽ △AMC FN FC ? ? ? ?1 AM AC ∴FN = （ ? ? 1 ）×AM……………………….（1） C 点移动后： ∵△F′E′C′ ∽ △C′B′A C? E? E? F ? F ?C? ? ? ? ? ?1 A? B? B?C? C? A △F′N′C′ ∽ △AMC′ F ? N ? F ?C? ? ? ? ?1 AM AC ? ∴F′N′ = （ ? ? 1 ）×AM……….………...（2） 由（1）、（2）式得出 ：F′N′= FN 即证明 C 点水平移动时，F 点在水平方向上作水平移动。 ∵△AFF′ ∽ △ACC′ FF ? AF ? ?? CC ? AC ∴FF′= ? CC′ 即 F 点的水平移动速度为 C 点的 ? 倍，如果 C 点作匀速运动，F 点也作匀速 运动。 2. 当电机带动 A 点运动时，F 点的运动规律 此时将 C 点看作一个固定铰链支座，见图 6。 E′ F′ N F E D D′ B B′ A M A′ C 图 6 当 A 点移至 A′点时，A′、C、F′ 三点共线（道理同上）。过 C 点作水平 线 NM，FN⊥NM ∵△FEC ∽ △CBA ∴ 同理： ∵△FNC ∽ △AMC ∴ 由上述可以得到： △CNF′ ∽ △CMA′ NF′∥MA′ 故知 F 点在垂直方向上运动，其大小可由 得到： △CNF′ ∽ △CMA′ EF FC L1 ? ? ? ? ? 1 …………………..（3） BC CA l CN FC L1 ? ? ? ? ? 1 ………………….（4） CM AC l FF ? L1 ? ? ? ? 1 …………………………...（5） AA? l 即 F 点的垂直移动速度为 A 点的 ? ? 1 倍，如果 A 点作匀速运动，F 点也作匀速 运动。 3 平衡吊的结构尺寸设计 3.1 工作条件的确定 在一般工车间里，通常加工的零件的重量都在 100 ㎏以下，且机床和机床之 间的距离 3～5m 左右，平衡吊应放置在两机床之间，保证两边的上下工件工作都能 满足。现初定平衡吊的工作条件如下： 额定起吊重量： 回转半径： 水平变幅： 起吊高度： 垂直变幅： 提升速度： 杆件材料： G Rmax b h S v Q235 100 ㎏ 2500 ㎜ 1900 ㎜ 2000 ㎜ 1800 ㎜ 6 m/min 3.2 滚道 C 和丝杠螺母 A 的位置尺寸的确定 根据平衡吊的力学平衡原理分析已知： A、 C 、 F 三点共线。且有这样的关系 FF ? L1 FF ? AF ? ? ? ?1 ， ? ? ? 。（处取 ? =10） AA? l CC ? AC 即有： 1. 当 A 点固定不动时，滚轮 C 的水平移动使重物 G 在水平方向移动，且重物 的移动距离与滚轮 C 的移动距离呈 ? 倍的关系。由水平变幅为 1900 ㎜可以得出滚 道的理论长度为 190 ㎜。 2. 当 C 点固定不动时，丝杠螺母 A 的竖直方向的移动使重物 G 上升或下降。 同样有重物移动的距离是 A 的移动距离的（ ? ? 1 ）倍。由竖直变幅为 1800 ㎜可以 得出丝杠螺母的移动距离为 200 ㎜。 3.2.1 丝杠螺母 A 的上下极限位置的确定 以 A、C、F 点作为研究对象。 如图 7 所示，设滚轮 C 固定不动，F 点随丝杠螺母 A 的移动而移动。F′、F、 A、A′、分别为上下极限位置。图中过 C 点作水平线交 FF′于 P 点，交 AA′于 Q 点，交立柱中心线于 O 点。则 FF′= S =1800 ㎜，AA′= 200 ㎜ ∵△FF′C ∽ △AA′C FC∶AC = （ ? ? 1 ）∶1 = 9∶1 令： 得： F′P = 630 ㎜， AQ = 130 ㎜， PF = 1170 ㎜ QA′= 70 ㎜ 即以滚轮 C 所在平面为基准时，丝杠螺母能到的极限位置为上 130 ㎜，下 70 ㎜。 F′ A C P F 图 7 O Q A′ 3.2.2 滚轮 C 的左右极限位置的确定 由于 C 点的左右移动只引起钓钩 F 点的水平移动，而已知平衡吊的水平变幅为 1900 ㎜，所以如图 8 所示，设丝杠螺母 A 固定不动，F、F′、C、C′分别为左右 极限位置，图中过 C 点作水平线，过 A 点作竖直线，二者交于 P 点。过 FF′作水 平线交立柱中心线于 O′点交 AP 延长线于 Q 点。 则有： FF′= 1900 ㎜，FO′= 2500 ㎜，CC′= 190 ㎜ ∵△AC′P ∽ △AF′Q F ?Q AF ? ? ?? C ? P AC ? 即： 又由图可知： F′O′= FO′－ FF′=2500 ㎜－1900 ㎜=600 ㎜ O′Q = OP = OC′＋C′P 设 C′P = X，则有： F′Q = ? C′P………………………………（6） F′O′＋OC′＋X = ? X 600＋OC′＋X = ? X 600＋OC′= 9 X 令：OC′= 120 ㎜，则有：X = 80 ㎜ ，CO = 70 ㎜ 即是以柱中线为基准时，滚轮 C 能到的理论极限位置为左 70 ㎜，右 120 ㎜， 丝杠螺母与立柱中心的水平距离为 200 ㎜。 A C O C′ P F 图 8 F′ O′ Q 3.3 初定各杆长度 各杆长度必须满足能够使 F 点到达，，左，右四种极限位置。 又由平衡吊的原理可以知道∠FDA 随着 ACF 长度的增大而增大，且有关系： AF ? ? ? 10 AC 即 ACF 直线随 AC 长度的变化而变化，当 AC 时∠FDA 。由 3.2 中确 定的尺寸可知当 A 在点，C 在左边时 AC 取得值： ACmax = 1302 ? 2702 ≈299.7 ㎜ 所以 ACF 的值为：ACFmax =10 ACmax =2997 ㎜ 由三角形原理有：三角形的任意两边之和必须大于第三边。 H + L ≥ ACFmax 令： 则： H=L H=L ≥ ACFmax 2 在杆满足长度条件的同时为了保证不能因∠FDA 太大而导致杆件受力太大，取 杆长 H = L =1700 ㎜。 此时：∠FDAmax = 2×arcsin 综上，初定杆长为： H = L =1700 ㎜，h= l =170 ㎜ H1 = L 1=1530 ㎜ ACFmax 2997 = 2×arcsin ≈123.6° 2H 3 3.4 不计自重时，各杆截面尺寸的设计 3.4.1 FED 杆截面尺寸的设计 → → → 如图 2 所示，杆 FED 受到吊重G，CE 杆的支撑力 P 和 ABD 杆的拉力Q的共同 作用，由受力图易知杆的弯矩图如下： Mmax F E D 图 9 FED 杆的弯矩图 由弯矩图可以看出，弯矩出现在 E 截面，且有 M = G? → EF = G×sin∠KFE× EF ………………………………（7） EF =980N×1.53m = 1499.4Nm 当∠KFE = 90°时，M = Mmax = G× 即当 FED 杆处于水平位置时，受到的弯矩，值出现在 E 截面处，E 截 面为危险截面。 横力弯曲时，弯矩随截面位置变化，一般情况下，正应力σ max 发生在弯 矩的截面上，并且离中性轴远处。公式为： σ max = 式中： Mmax—— 杆所受到的弯矩。 Ymax —— 截面上距中性轴远距离。 IZ —— 截面对 Z 轴的惯性距。 设杆件的截面尺寸为“工”字型，相关尺寸如图 10 所示： 则截面对 Z 轴的惯性距为： IZ = = 100 mm 100 mm 50 mm ? (40 mm ) 3 ＋ ? (40 mm ) 3 ＋ ? (60 mm ) 3 12 12 12 236 ? 10 5 mm 4 12 MmaxYmax ………………………………（8） Iz 代入正应力公式中有： σ max = MmaxYmax Iz = 1499 .4 Nm ? 70 mm ? 12 236 ? 10 5 mm 4 ≈ 53.4×10 6 Pa = 53.4 MPa 图 10 FED杆的截面尺寸 弯曲正应力求出后，就要校核杆件的强度。弯曲强度条件为： σ max ≤[σ ] 式中[σ ]为杆件材料的弯曲许用应力。 杆件所用材料为 Q235 ，是塑性材料，塑性材料到达屈服时的应力是屈服极限 σ s，为保证构件有足够的强度，在载荷作用下构件的实际应力σ ，显然应该低于极 限应力。强度计算中，以大于 1 的因数除极限应力，所得到的结果即为许用应力。 对于塑性材料来说： [σ ]= 式中 n 为安全系数。 选择安全系数应考虑的一般因素为：构件破坏可能导致的伤亡事故，构件破坏 可能造成的停产损失和修理费用；材料强度的分散性和不确定性，载荷的不确定 性，如使用过程中有超载、动载或冲击载荷的可能性等等。 安全系数的选取经验一般如下： 1. 对于可靠性很强的材料（如常用的中低强度高韧性结构钢，强度分散性小） 载荷恒定。设计时以减低结构重量为重要出发点时，取 n =1.25～1.5 2. 对于常用的塑性材料，在稳定的环境和载荷下的构件，取 n =1.5～2 3. 对于一般质量的材料，在通常的环境和能够确定的载荷下工作的构件，取 n =2～2.5 在此处取 n = 2。 查表有 Q235 的屈服极限在刚才厚度小于等于 16 ㎜时为σ s = 235 MPa。 则该杆件的许用应力为： [σ ]= ?s n …………………………….（9） ?s n = 235 MPa = 117.5 MPa 2 对于碳钢来说，其材料的抗拉强度和抗压强度是相等的，只要值的正 应力不超过许用应力就可以了。 FED 杆的截面尺寸是对称的，则危险截面上的拉应力和压应力的大小 是相等的，均为σ max = 53.4 MPa，有： σ max＜[σ ] 即，杆件安全，截面尺寸符合要求。 3.4.2 ABD 杆截面尺寸的设计 如图 11 所示，在任意位置，令杆 FED 与竖直方向的夹角∠EFK= α ，杆 FED 与 KD 连线方向的夹角∠KDE= γ ，杆 ABD 与 KD 连线方向的夹角∠ADJ= β 。 D K E C F G R 图 11 J B A P G Q Q′ S 杆 FED 两端所受力分别对 E 点取距有： → G? EF ? sinα = Q ? ED ? sinγ → 由上已经知道 EF = 9 ED ，则有： 9G ? sinα = Q ? sinγ …………………………（10） → → 而在力的三角形中可知，G与 R 的方向相同， R 与 S 的夹角为α ，Q与 S 的夹角为 γ ，Q与 P 的夹角为β 。 又在同一个三角形中有： → → → → → → → → → R ? sinα = Q ? sinγ ………………………….（11） → 联立（10）、（11）式有： 9G ? sinα = R ? sinα 即： 9G = R → → → → 这表明重物在任意位置时，A 点受到的竖直向下的力不变，恒为吊重的 9 倍。 由杆的受力可知杆的弯矩图如下： Mmax D B A 图 12 ABD 杆的弯矩图 由弯矩图可以看出，弯矩出现在 B 截面，且有： Mmax = 9G ? → AB =9 G×sin∠DAJ× AB ……………（12） Mmax 随杆与竖直方向的夹角∠ DAJ 的增大而增大，当∠ DAJ = 90 °时 Mmax 取得值。 下面来讨论∠DAJ 能否达到 90°。 易知：当 A 点固定时，C 由右向左，∠DAJ 逐渐增大。 当 C 点固定时，A 由下向上，∠DAJ 逐渐增大。 即当 C 在左端，A 在上端时，∠DAJ 取得值。 如图 13 所示，图中 C 在左端，A 在上端。取 BC 杆和 ABD 杆的 AB 段为 研究对象。分别过 B、A 点作垂线交水平线 CQ 于 P、Q 点。过 B 点作水平线交 QA 延长线于 M 点。由以上确定的尺寸知： AB = BC = 170 ㎜，AQ = 130 ㎜，CQ = 270 ㎜ B M A C P 图 13 Q 图中 而 CA= CQ 2 ? AQ 2 ? 270 2 ? 130 2 ? 300 ㎜ AB = BC = 170 ㎜，则： cos∠BCA = AC 300 ? ? 0.88 2 BC 340 则： 又有： 所以： ∠BCA = arccos0.88 ≈28° ∠ACQ = arctan 130 ≈25.7° 270 ∠BCQ = ∠BCA + ∠ACQ = 28°+25.7°=53.7° 在△BCP 中，有： BP = BC× sin∠BCQ = 170×sin53.7°≈137 ㎜ 且有： BP = QM QM = AQ + AM 则： 所以： ∠BAM = arccos AM ? 87 .6 ? AB AM = BP－AQ = 137－130 = 7 ㎜ 图中所说的∠BAM 就是∠DAJ，这就说明∠DAJ 时达不到 90°，即当 C 在左端，A 在上端时，Mmax 取得值。值为： Mmax = 9G ? → AB =9 G×sin∠DAJ× AB =9×980N×sin87.6°×170 ㎜ ≈1498.1Nm 若杆 ABD 同杆 FED 取同样的截面，有： IZ = σ max = 有： MmaxYmax Iz 236 ? 10 5 mm 4 12 = 1498 .1Nm ? 70 mm ? 12 ? 53.3 ? 10 6 Pa = 53.3MPa 236 ? 10 5 mm 4 σ max＜[σ ] 即是强度条件满足，杆件安全，截面尺寸符合要求。 3.4.3 EC 杆和 BC 杆截面尺寸的设计 在平衡吊的四杆机构中，EC 杆和 BC 杆是两个二力杆，受到的都是沿轴线方向 的压力，没有受到弯、扭作用。 所以此两杆的压缩强度为： σ= F ? [? ] ……………………….……（13） A 取两杆截面为圆截面，截面半径为 30 ㎜。如图 14 所示： 截面积为： A = πR 2 = 3.14× （30 ㎜） = 2826 ㎜ 2 由强度条件可知，当： F ≤ [σ ] A 时，杆件就满足条件。 2 图 14 EC杆和BC杆的截面尺寸 代入数值有： F ≤ [σ ] A = 117.5 MPa×2826 ㎜ 2 = 332055N≈332KN 即当 EC 杆和 BC 杆受到的轴向力小于 332 KN 时，杆件满足强度条件，安全， 截面尺寸符合要求。 而由杆件的受力分析可知， EC 杆和 BC 杆受到的轴向力不会超过 332KN，所以，取杆件截面为半径为 30 ㎜的圆，符合条件。 4 杆件自重对平衡的影响及其平衡办法 在平衡吊的平衡及运动分析时，都是假设杆系的自重及各个铰链点的摩擦均忽 略不计，得到 L H ? 的平衡条件。但是实际上自重及摩擦力均是存在的。摩擦力对 l h 平衡是不起破坏作用的，而自重则不然，除杆系在一特定的位置外，各杆件的自重 都将在 C 点产生破坏平衡的影响——引起杆系滑动。这里将由于各杆件自重的影响 在 C 点引起不平衡的水平分力 RCX 定义为失衡力。 4.1 各杆件自重在 C 点处引起的失衡力的大小 当 F 点作用负荷且满足 L H ? 的条件下，平衡吊的失衡力只可能由自重引起， l h 此时，将 C 点作为固定铰链支座来对其进行受力分析，求出由于各杆件自重影响所 产生的失衡力 Ri ，根据叠加原理，可以求出它们的合力，即总的失衡力为： RCX = ∑ Ri ……………………………….（14） 现在根据静力学原理分别就各杆件自重对失衡的影响进行分析： 假设 DEF 杆的自重为 G1 ，如图 15 所示，其余杆件自重忽略不计，BC，CE 杆 为二力杆： FBC FCE + + FCB FEC =0 =0 DEF、ABD 为三力杆，画出其力的三角形如图示，对 D 结点分析受力有： FED + FDE =0 对 C 结点 分析 受 力， 显 然 ∑ FX ≠ 0 ，则 FBC ， FEC 在 X 轴 上 的投影 FBCX 1 ， FECX 1 的矢量之和即为由 G1 在 C 点引起的失衡力，其表达式为： R1 = FBCX 1 + FECX 1 …………………（15） FED D B E G1 F FCE G1 FEC FA FCB FDE FCE FEC G1 A C FDE FBC FED FBC FECX FECX FCB FA 图 15 假设 ABD 杆的自重为 G2 ，如图 16 所示，其余各杆的自重忽略不计，则 DEF 杆和 CE 杆为“0”杆（内力为 0），BC 杆为二力杆： FBC + FCB =0 ABD 为三力杆，画出其力的三角形如图示，对结点 C 分析受力有，显然 ∑FX ≠ 0，则由 G2 在 C 点引起的失衡力为 FBC 在 X 轴上的投影 FBCX 2 。 其表达式为： R2 = FBCX 2 …………………………（16） D E F G2 B A C FCB G2 FA 图 16 FBC FCB FA FBCX2 G2 FBC C 假设 CE 杆的自重为 G3 ，如图 17 所示，其余各杆的自重忽略不计，则 BC 杆，DEF 杆的 DE 部分为二力杆： FBC FED + FCB FDE =0 + =0 ABD 杆为三力杆，受 FA ， FCB ， FED 平行力系的作用，∑ MA= 0 ，可以得 出： FED AD + FCB AB = 0 CE 杆为三力杆，画出其力的三角形如图示，图中 FCE 为铰链 C 给 CE 杆的作用 力。对 C 结点分析受力，显然 ∑FX ≠ 0，则 FEC ， FBC 在 X 轴上的投影 FECX 和 FBCX 的矢量之和即为由 G3 在 C 点引起的失衡力。 其表达式为： R3 = FBCX 3 + FECX 3 …………………（17） D B E F G3 C FDE A FED FCB FBC FDE FCE FEC G3 FCE G3 FEC FBC C FECX3 图 17 D B E G4 F C FCB G4 图 18 FBCX4 FCB FBC A FAB C FAB FBC G4 假设 BC 杆的自重为 G4 ，如图 18 所示，其余杆自重忽略不计，则 DEF 杆和 CE 杆为“0”杆。ABD 杆的 AB 部分为二力杆： FAB + FBA =0 BC 杆为三力杆，画出其力的三角形如图示，图中 FBC 为铰链 C 给 BC 杆的作 用力。对 C 结点分析受力，显然 ∑FX ≠ 0，那么由 G4 在 C 点引起的失衡力为 FBC 在 X 轴上的投影 FBCX 4 。 其表达式为： R4 = FBCX 4 …………………………….（18） 综合（15），（16），（17），（18）式，总的失衡力为： RCX = R1 + R2 + R3 + R4 …………………..（19） 4.2 消除各杆自重引起的失衡措施 上述分析看出由自重引起的失衡力是存在的。因此必须采取有效的措施来消除 由于自重引起的失衡力。假设在 ABD 杆的适当延长部分 Lp 上加一重量 Gp（配 重）以平衡杆系自重，则由杆系的失衡就可以消除，如图 19 所示。 E D G2 B G3 C G4 A Gp G1 F D G13D G2 B G4B A Gp 图 19 4.3 估算各杆质量，计算配重 4.3.1 各杆质量的估算 在本平衡吊的设计中，选择的杆件材料为 Q235。Q235 在材料的分类中属于低 碳钢，查《机械设计手册》有，碳素钢的密度在 7.8～7.85g/cm 3 之间，在计算低碳 钢的重量时，其密度按 7.85 g/cm 3 计。 设杆 DEF、ABD、EC、BC 的质量分别为：m1、m2、m3、m4。 由以上杆的尺寸设计中知杆 DEF 和杆 ABD 的截面积和杆长均相同，为： L = H =1700 ㎜， A = 100×40×2 + 50×60 = 11×10 3 ㎜ 3 则杆 DEF 和杆 ABD 的质量为： m1 = m2 = L×A×ρ = 1700 ㎜×11×10 3 ㎜ 3 ×7.85 g/cm 3 = 187×10 5 ㎜ 3 ×7.85 g/cm 3 = 146795 g ≈146.8 ㎏ 由于是估算质量，杆件两端还要进行加工以便安装，在这里为计算简便，取该 两杆的质量为： m1 = m2 = 140 ㎏ 杆 EC 和杆 BC 的截面积相同，为半径是 30 ㎜的圆，则该两杆的截面积为： A = π R 2 = 3.14×（30 ㎜） 2 = 2826 ㎜ 2 又 EC 杆和 BC 杆的长度分别为：H 1 = 1530 ㎜，l = 170 ㎜ 则有：m3 = H 1 ×A×ρ= 1530 ㎜×2826 ㎜ 2 ×7.85 g/cm 3 = 4323780 ㎜ 3 ×7.85 g/cm 3 = 33942 g ≈33.9 ㎏ m4 = l×A×ρ= 170 ㎜×2826 ㎜ 2 ×7.85 g/cm 3 = 480420 ㎜ 3 ×7.85 g/cm 3 = 3771g ≈3.77 ㎏ 同样，杆 EC 和杆 BC 由于安装的需要，杆的两端后还需要加工，且安装时还 加入了轴和轴承的重量，所以在这里，取两杆的质量分别为： m3 = 30 ㎏，m4 = 3 ㎏ 4.3.2 用质量代换法计算配重 以上已经提出，消除自重引起的失衡的措施是在， ABD 杆的适当延长部分 Lp 上加一重量 Gp。在计算 Gp 时可以用质量代换法先将杆系的重量全部等效到 ABD 杆上，然后再根据 ABD 杆的力矩平衡来确定 Gp。 在对杆件进行质量代换时，应当使代换后各代换质量所产生的惯性力及惯性力 偶矩与该杆件实际产生的惯性力及惯性力偶矩相等。为此，质量代换必须满足以下 三个条件： 1.代换前后杆件的质量不变。 2.代换前后杆件的质心位置不变。 3.代换前后杆件对质心的转动惯量不变。 但当这三个条件同时满足时，质量代换点中的一个确定了，另一个质量代换点 也就随之确定，也就是说两个代换点不能同时随意选择，这就给计算带来了大大的 不便。 为方便起见，对于精度要求不是非常高的情况下的质量代换计算，可以只满足 前两个条件，这样，两个质量代换点就可以任意选取。即通常所说的静代换法。 在此处我们就可以用静代换法来对杆系中各杆的质量进行代换。 如图 19 所示，l 1 、l 2 、l 3 、l 4 分别为杆 DEF、ABD、EC、BC 的质心位置。下 用静代换法将各杆的质量都等效到 ABD 杆上，如下： 1.将 G4 分配到 B、C 两点上： G4 B (l ? l4 ) ? G4C ?l4 G4 B ? G4C ? G4 2.将 G3 分配到 E、C 点上： G4 B ? ? G4l4 l l ? l4 l G4 C ? G4 G3E ( H1 ? l3 ) ? G3E ?l3 G3E ? G3C ? G3 3.将 G1 分配到 D、F 点上： G3E ? ? G3l3 H1 H 1 ? l3 H1 G3C ? G3 G1D (L ? l1 ) ? G1F ?l1 G1D ? G1F ? G1 4.将 G3E 分配到 D、F 点上： G1D ? ? G1l1 L L ? l1 L G1F ? G1 G3ED ? l ? G3EF ?L1 G3ED ? G3EF ? G3E 则： G13 D = G3ED ? ? G3EF ? G3E L1 G1 ? l1 ? L L G3 E ? l G1 ( L ? l1 ) ? L L G3E L1 L G3E ? l L G3 ED G3 EF + G1D = G13 F = + G1F = 这样就将 G1 ， G3 ， G4 都分配在 D、F、B、C 上了，E 点不受力。在 4.1 的分 析中，已经知道作用在 F 、 C 、 A 点的垂直载荷对失衡是没有影响的，因此只对 ABD 杆进行受力分析： ∑M A = 0 即： 由以上求得： G 4 B ×h + G 2 ×l 2 + G 13 D ×H = G P ×Lp...................（20） G4 B ? G1D ? G4l4 G4 3kg ? 9.8 N / kg ? = =14.7N l 2 2 G1l1 G1 140kg ? 9.8 N / kg ? = =686N L 2 2 G3E ? G3l3 G3 30kg ? 9.8 N / kg ? = =147N H1 2 2 G3 E L1 9G3 E 9 ? 147N ? = =132.3N L 10 10 G3 ED ? G13 D ? G3ED ? G1D =132.3N + 686N =818.3N 又已知： h = 170 ㎜，l 2 = 850 ㎜，H = 1700 ㎜ 代入（20）式有： G P ×Lp = 14.7N×170 ㎜+1372N×850 ㎜+818.3N×1700 ㎜ ≈2.56×10 6 N ㎜ 取 Lp = 700 ㎜，则： GP = 2.56 ? 106 Nm m ≈3657N 700m m 至此，将 ABD 杆从 A 点延长至 700 ㎜处，加一重为 3657 N 的配重，就可以将 平衡吊杆系自重引起的失衡问题完全解决了。 5 平衡吊传动部分的设计 前面已经讲了平衡吊的工作原理了，平衡吊的运动是由滚轮 C 的水平运动和死 杠螺母的垂直运动来控制的。而滚轮 C 的水平运动是由工人手动推拉吊重 G 来实现 的；丝杠螺母的垂直运动是通过电机带动丝杠转动，从而使丝杠螺母做垂直运动 的。 由于还考虑到电机的转速一般不会很低，而平衡吊提升重物时的速度不能过 高，所以在传动机构中还需要用到减速器。 则可以设计平衡吊的传动部分如图 20 所示，由电机，减速器，联轴器和滚珠丝 杠副组成。 D E B A F C 减速器 滚珠丝杠副 电机 图 20 平衡吊传动部分 5.1 滚珠丝杠副的选择 在选用滚珠丝杠副时，必须知道实际的工作条件：的工作载荷 F max （或者 平均工作载荷 F cp ）（N）作用下的使用寿命 T（h），丝杠的工作长度（或者螺母 的有效行程）l（㎜），丝杠的转速 n（或者平均转速 n cp ）（r/min），滚道的硬度 HRC 及丝杠的工作状况。 在 3.1 平衡吊工作条件的确定中已经确定了平衡吊的吊起重量为 100 ㎏， 重物的提升速度在 6 m/min 左右。则由前面的理论计算可知，滚珠丝杠副的工 作载荷为： F max = 9G = 9×100 ㎏×9.8N/㎏ = 8820N 首先，根据滚珠丝杠副的使用和结构要求选择滚道的截面形状，滚珠螺母的循 环方式和预紧方式。 1.我国生产的滚珠丝杠副的螺纹滚道有单圆弧型和双圆弧型。单圆弧型的螺纹 滚道的接触角随轴向载荷大小的变化而变化，主要由轴向载荷所引起的接触变形的 大小而定。双圆弧型的螺纹滚道的接触角在工作过程中基本保持不变。两圆弧相交 处有一小空隙，可使滚道底部与滚珠不接触，并能存一定的润滑油以减少摩擦和磨 损。但由于加工其型面的砂轮修整和加工、检验均较困难，故加工成本较高。而单 圆弧型滚道加工用砂轮成型较简单，故容易得到较高的加工精度。 在此处的滚珠丝杠副选择单圆弧型的滚道截面。 2.滚珠丝杠副中滚珠的循环方式有内循环和外循环两种。内循环方式的滚珠在 循环过程中始终与丝杠表面保持接触。内循环方式的优点是滚珠循环的回路短，流 畅性好，效率高，螺母的径向尺寸也较小。其不足是反向器加工困难，装配调整也 不方便。外循环方式中的滚珠在循环反向时，离开丝杠螺纹滚道，在螺母体内或体 外做循环运动。 在此处选用内循环方式。 3.滚珠丝杠副的预紧方式一般有 5 种，分别是双螺母螺纹预紧调整式，双螺母 齿差预紧调整式，双螺母垫片调整预紧，弹簧式自动调整预紧和单螺母变位导程自 预紧式和单螺母滚珠过盈预紧式。其中双螺母垫片调整预紧的特点是结构简单刚度 高、预紧可靠、但使用中调整不方便。 在此处选用双螺母垫片调整预紧。 其次，再根据平衡吊的工作条件，从表 1 中查取载荷系数 f d 和静态安全系数 Sj。 表1 滚珠丝杠的载荷系数 f d 和静态安全系数 S j 载荷性质 平稳或轻度冲击 中等冲击 fd 1.0～1.2 1.2～1.5 表 1 （续） Sj 1.0～2.0 2.0～3.0 较大冲击或振动 1.5～2.5 2.0～3.0 平衡吊的工作可以看成是平稳或轻度冲击，所以可以选择： f d = 1.0，S j = 1.5 选择滚珠丝杠副的型号主要是计算作用于丝杠轴向的动载荷 Ca′和丝杠的 基本导程 l 0 ，然后根据动载荷 Ca′和丝杠的基本导程 l 0 来选择丝杠副型号。一 般的当丝杠当量转速 n d ＞10 r/min 时，计算动载荷 Ca′来选型；当当量转速 n d ≤10 r/min 时，计算静载荷 Coa′来选型。 1.初选滚珠丝杠的导程 l 0 ： l0≥ 式中： V max ——丝杠螺母的移动速度（㎜/min）。 n max ——滚珠丝杠的转动速度（r/min）。 已知重物的提升速度为 6 m/min 左右，则由平衡吊的运动分析可知丝杠螺母的 移动速度为： V max = VG 6m / min = ≈0.67m/min =670 ㎜/min 9 ? ?1 Vmax …………………………………（21） n max 初定滚珠丝杠的转动速度为： n max = 90 r/min 则滚珠丝杠的导程 l 0 为： l0≥ Vmax 670 mm / min = ≈7.4 ㎜/r 90 r / min n max 在这里，初选滚珠丝杠的导程为：l 0 = 8 ㎜。 2.计算丝杠的预期工作转数 L n ： L n = 60n d L h ………………………………（22） 式中： n d ——滚珠丝杠的当量转动速度（r/min）。 L h ——滚珠丝杠的使用寿命时间（h）。（普通机械为 5000～10000、 数控机床及其它机电一体化设备及仪器装置为 15000、航空机械为 1000） 对于转动平稳，没有变速的情况来说，当量转速就等于其平均转动速度，在此 处就应该等于滚珠丝杠的转动速度 n max ，即： n d = n max = 90 r/min 本平衡吊为普通机械，滚珠丝杠的使用寿命时间为 5000 ～ 10000 小时。这里 取： L h = 10000h 则丝杠的预期工作转数 L n 为： L n = 60n d L h = 60×90 r/min×10000h =5.4×10 7 r 3.计算滚珠丝杠副的轴向动载荷 Ca′： Ca′= 3 Ln f d F d ×10 ? 2 ………………………（23） 式中： f d ——载荷系数。（如表 1 所示） L n ——丝杠的预期工作转数。（r） F d ——平衡吊的当量载荷。（N） 对于转动平稳，没有变速的情况来说，当量载荷就等于其载荷，在此处就 应该等于滚珠丝杠的工作载荷 F max ，即： F d = F max = 8820N 则滚珠丝杠副的轴向动载荷 Ca′为： Ca′= 3 Ln f d F d ×10 ? 2 = 3 5.4 ?107 h ×1.0×8820N×10 ? 2 ≈33337.5 N 4.选择滚珠丝杠副型号 通过以上计算得出丝杠的导程为 l 0 = 8 ㎜，滚珠丝杠副的轴向动载荷为 Ca′=33337.5 N。根据 l 0 和 Ca′的值，查《机械设计手册》可选滚珠丝杠副的型号 为：FD5008－5 相关数据如表 2 所示： 表 2 FD5008－5 型滚珠丝杠副的相关数据 公称直径 d 0 50 ㎜ 导程 l 0 8㎜ 钢球直径 d W 5㎜ 丝杠外径 d 48.6 ㎜ 表 2 （续） 循环圈数 额定动载 Ca 接触刚度 R 5 38800N 2069N/μ m 5.滚珠丝杠副的压杆稳定性校核 滚珠丝杠副的压杆稳定性校核公式为： FK = 式中： F K ——实际承受载荷的能力。 f K ——压杆稳定的支承系数（双推－双推时为 4，单推－单推时为 1，双推－ 简支时为 2，双推－自由式时为 0.25） E ——钢的弹性模量 2.1×10 5 （MPa） I ——丝杠小径 d 1 的截面惯性矩（I= f K π 2 EI KlS 2 ≥F max …………………………（24） ?d 1 4 32 ） K ——压杆稳定安全系数，一般取为 2.5～4，垂直安装时取小值。 l S ——滚珠丝杠上的螺纹长度。 取压杆稳定的支承系数为 f K =2，即该支承方式为双推－简支式。 由表 2 知，丝杠的小径为 d 1 = 45 ㎜，则丝杠小径 d 1 的截面惯性矩为： I= ?d 1 4 32 = 3.14 ? (45m m) 4 ≈4.02×10 5 ㎜ 4 32 在丝杠螺母 A 的上下极限位置的计算中已经知道了，丝杠螺母 A 的总运动距离 为 200 ㎜，则可以确定滚珠丝杠上的螺纹长度为 200 ㎜，即是： l S = 200 ㎜ 又由于此处丝杠是垂直安装的，所以取：K=2.5 将这些数值代入滚珠丝杠副的压杆稳定性校核公式中有： FK = f K π 2 EI 2 ? 3.142 ? 2.1? 105 MPa ? 4.02 ? 105 mm4 = 2 2.5 ? (200mm) 2 KlS =16646948.64N≈16647KN 显然有： F K ＞F max 所以丝杠不会因为失去稳定而发生翘曲。 6.滚珠丝杠副的刚度与变形的计算 1）丝杠的刚度 R C 丝杠的刚度 R C 由丝杠的拉压强度 R S 和螺纹滚道接触刚度 R 组成的： 1 1 1 ? ? ……………………………（25） RC RS R 丝杠的拉压刚度 R S （N/μ m），当丝杠支承为两端固定时： 3.14 ? (45m m) 2 ? 2.1 ? 105 MPa RS = = ≈6676 N/μ m 1000? 200m m 1000 lS ?d 2 2 E 螺纹滚道接触刚度可以由表 2 查取，为： R=2069 N/μ m 则丝杠的刚度 R C 为： 1 1 1 1 1 ? ? ? = RC RS R 6676N / ?m 2069N / ?m R C =1579.5 N/μ m 2）滚珠丝杠副的变形量δ ： δ = 7.滚珠丝杠的精度的选择 滚珠丝杠的精度应该根据主机的运动精度要求来选，可以参照表 3： 表 3 精度等级选用参考值 Fd 8820N = ≈5.58μ m RC 1579.5 N / ?m 精度等级 1、2 3、4 5、7 此处选滚珠丝杠的精度为 5 级。 8.滚珠丝杠副伸长量的校核 应用场合 精密类仪器、仪表，数控坐标镗床，螺纹磨床 有定位精度要求的数控机械和精密机械 一般动力传动机械 首先根据所选择的丝杠的精度等级，参照表 4，查出任意 300 ㎜行程内丝杠允 许的变形量，与实际的变形量进行比较，若实际变形量小于允许的变形 量，则说明所选丝杠型号符合要求。 表 4 任意 300 ㎜行程内行程变动量 V 300 P （μm） 精度等级 V 300 P 1 6 2 8 3 12 4 16 5 23 7 52 10 210 由表 4 可查出对于 5 级精度的丝杠来说，任意 300 ㎜行程内的变动量为： V 300 P =23μ m 以上计算已经求出丝杠的实际变动量为： δ =5.58μ m 且丝杠螺纹长度为 200 ㎜，即实际 300 ㎜行程内的变形量为： δ 所以有： δ 300 P 300 P = 5.58μ m×1.5 = 8.37μ m ＜V 300 P 即丝杠的变形量符合要求，所选丝杠型号合适。 9.丝杠的防逆转措施 滚珠丝杠副逆转的效率很高，不能自锁，若用于垂直运动的机构或其他需要防 止逆转的场合。必须设置防逆转装置，以防止在传动中断时，因零部件自重而产生 逆转，防逆转装置可采用本身不能逆转的电液脉冲电机或步进电机作原动机，采用 单向超越离合器或采用电器、液压及机械的防逆转制动器，还可采用具有自锁能力 的蜗杆传动作中间传动机构，当后者传动效率将大大降低。 在此处可以选用步进电机作为原动机。 5.2 电动机的选择 选择电动机的基本原则有两点： （1）考虑电动机的主要性能（启动、过载及调速等）、额定功率的大小、额定 转速及结构型式等方面要满足生产机械的要求。 （2）在以上前提下优先选用结构简单、运行可靠、维护方便又价格合理的电动 机。 1.电动机类型的选择 电动机类型选择的基本依据的在满足生产机械对拖动系统静态和动态特性要求 的前提下，力求结构简单、运行可靠、维护方便、价格低廉。 对于不要求调速、对启动性能也没有过高要求的生产机械，应优先考虑使用一 般鼠笼式异步电动机（如 YL 型、JS 型、Y 系列等）。若要求启动转矩较大，则可 选用高启动转矩的鼠笼式异步电动机（如 JS 2 －1××型、JQ 2 和 JQO 2 系列等）。 对于要求经常起、制动，且负载转矩较大、又有一定调速要求的生产机械，应 考虑选用线绕式异步电动机（如 YR、JR、JR 2 型等）；对于周期性波动负载的生产 机械，为了削平尖峰负载，一般都采用电动机带飞轮工作，这种情况下也应选用线 绕式异步电动机。 对于只需要几种速度，而不要求无级调速的生产机械，为了简化变速机构，可 选用多速异步电动机（如 JD 2 、JDO 2 、JDO 3 系列小型多速异步电动机）。 对于要求恒速稳定运行的生产机械，且需要补偿电网功率因数的场合，应优先 考虑选用同步电动机（如 TD 型等）。 对于需要大的启动转矩，又要求恒功率调速的生产机械，常选用直流串励或复 励电动机。 对于要求大范围无级调速，且要求经常启动、制动、正反转的生产机械，则可 选用带调速装置的直流电动机或鼠笼式异步电动机。 平衡吊对重物的提升不要求调速，对启动性能也没有过高的要求，只是要经常 的进行起、停和正反转。所以其电动机应该选择 Y 系列鼠笼式异步电动机。 2.电动机额定功率的选择 计算电动机功率时，首先根据生产机械的负载功率初选电动机功率，再校核初 选电动机的过载能力、启动能力和发热。 由于平衡吊带负载作的是在垂直方向的直线运动，所以查《机械设计手册》有 负载功率计算公式为： PL= 式中： P L ——负载功率（KW） F ——作用力，即所吊物重（N） V ——重物上升速度（m/s） η ——传动效率 确定已知条件为： F = G = 100 ㎏×9.8N/㎏ = 980N V= 6 m/min = 0.1m/s，η = 50% 将已知条件代如上式有： PL= 980 N ? 0.1m / s FV = =0.196 KW 1000 ? 0.5 1000 ? FV …………………………….（26） 1000 ? 对于负载功率 P L 恒定不变的生产机械，选择电动机时，只需要按设计手册中的 计算公式算出负载所需功率，再选一台额定功率为 P N ，使： P N ≥P L 的电动机即可。 查《机械设计手册》可初定电动机的额定功率为： P N =0.75KW 因为连续工作制电机的启动转矩和转矩均大于额定转矩，故一般不必校验 启动能力和过载能力。 3.电动机额定转速的选择 型式、功率和电压相同的电动机，额定转速有几种。在同样的功率下，转速较 高的电动机转矩较小，而转矩取决于电流和磁通，电流和磁通又大体上决定了电动 机所用导线和导磁材料的重量，所以转速高的电动机体积小，价格便宜，而且效率 也高，转速较高的异步电动机还具有较高的功率因数，因此，选用高速电动机比较 合适；但是，如果生产机械运行速度很低，而电动机的转速很高，就要增加一套庞 大而昂贵的减速传动装置，机械效率也会降低。所以，选择电动机额定转速时要全 面进行考虑： 对于不需要调速的低速运转的机械，一般是选用适当转速的电动机通过减速机 构来传动，但电动机额定转速也不宜太高，否则减速机构会很庞大。 对于不需要调速的高转速与中转速的机械，一般是选用相应额定转速的异步电 动机或同步电动机，直接与机械相连接。 对于不需要调速的低速运转的机械，电动机是转速应该与生产机械的 转速相适应，采用直接传动或通过减速机构来传动。 对于经常启动、制动和反转的生产机械，要着重考虑缩短过渡过程，减少起、 制动时间，提高生产率，而决定起、制动时间的主要因素是电动机的飞轮转矩和额 定转速，即 GD 2 n 2 ，所以欲使生产机械的生产效率，则应根据小 GD 2 n 2 的数值来选择电动机的额定转速。 4.选择电动机型号 综合以上条件，且考虑到减速器的传动比不能太大，查《机械设计手册》初选 电动机的额定转速为 1390 r/min。 电动机型号为：Y2－802－4 电动机相关数据如表 5 所示： 表 5 Y2 系列三相异步电动机技术数据表 型号 额定功率 0.75KW 额定电流 2.0A T min /T N 1.6 转速 1390r/min T st /T N 2.4 效率 73.0% 功率因数 0.77 Y2-802-4 T max /T N 2.3 电动机的相关外形尺寸如图 21 所示： 图 21 Y2-802-4 型电动机的相关尺寸 5.3 减速器的选择 由于在这个传动过程中，电机的转速为 1390 r/min，而初定的滚珠丝杠的转速 为 90 r/min，所以传动比为： i= 1390 r/min ≈15.4 90 r/min 此传动比比较大，若选用普通的圆柱齿轮减速器，则会使减速器的体积和重量 都比较大，不适合安装在平衡吊上，在此处我们选用一种新型的减速器，摆线针轮 减速器。 摆线针轮减速器是一种采用摆线针齿啮合行星传动原理的减速机构。其主要特 点是传动比大，一级减速时传动比范围是 11～87，两级减速时的传动比范围是 20～ 128；由于在传动过程中为多齿啮合，所以对过载和冲击有较强的承受能力，传动平 稳、可靠；由于采用了行星摆线传动机构，所以其结构紧凑、体积小、重量轻，在 功率相同的条件下，体积和重量是其它类型减速器的一半；由于摆线齿轮、针齿 销、针齿套、销轴和销套都是由轴承钢制造，工作中又是滚动摩擦，因此大大加强 了各零件的机械性能并保证使用寿命，提高了传动效率。 首先根据传动比确定减速器的级数，再根据计算输入功率或计算输出转矩选减 速器型号，必要时需要进行瞬时尖峰载荷的校核计算。 1.根据传动比确定级数 前面已经算出传动比为： i = 15.4 查表可知，选用一级减速器，传动比为： i = 17 则可算出滚珠丝杠的实际转速为： n= 2.求计算输入功率 P 1C ： P 1C = K A P 1W ……………………………（27） 式中： P 1W ——实际输入功率（KW） K A ——工作情况系数，可查手册。 表 6 工作情况系数 K A 1390 r / min ≈81.8 r/min 17 原动机 工作小时 （h） 轻微冲击 中等冲击 强冲击 电动机、气轮机 ~3 0.8 1.0 1.35 3~10 1.0 1.2 1.5 10~ 1.2 1.35 1.6 4~6 缸活塞发动机 ~3 1.0 1.2 1.5 3~10 1.2 1.35 1.6 10~ 1.35 1.5 1.7 1~3 缸活塞发动机 ~3 1.2 1.4 1.6 3~10 1.3 1.5 1.7 10~ 1.4 1.6 1.8 查表 6 可知，工作情况系数 K A =1.0， 而实际输入功率即为电机输出功率，P 1W =0.75KW 代入上式有计算输入功率 P 1C 为： P 1C = K A P 1W =1.0×0.75 KW=0.75 KW 3.选择减速器机型号 根据一级减速器减速比和计算输入功率 P 1C 查《机械设计师手册》，选用额定 输入功率 P 1 =0.75KW，机型号为 2 的减速器。 结论：所选择的摆线针轮减速器代号为 ZL0.75－2A－17 减速器的相关外型尺寸如图 22 所示： A A JB/T2982-1994 A-A B-B B B 图 22 ZL-0.75-2A-17型减速器外型尺寸 5.4 联轴器的选择 1.联轴器的转矩 联轴器的主参数是公称转矩 T n ，选用时各转矩间应符合以下关系： T ＜T C ≤ T n ≤ [T] ＜[T max ]＜T max ………………（28） 式中： T TC Tn [T] ——理论转矩（Nm） ——计算转矩（Nm） ——公称转矩（Nm） ——许用转矩（Nm） [T max ] ——许用转矩（Nm） T max ——转矩（Nm） 2.联轴器的理论转矩计算 联轴器的理论转矩是由功率和工作转速计算而得的，即： T=9550 式中： P W ——驱动功率（KW） n ——工作转速（r/min） 代入相应数值，则理论转矩为： T=9550 3.联轴器的计算转矩的计算 联轴器的计算转矩是由理论转矩和动力机系数、工况系数及其它有关系数计算 而得到的，即： T C =TK W KK Z K t …………………………（30） 式中： K W ——动力机系数 K ——工况系数 K Z ——启动系数 K t ——温度系数 查《机械设计师手册》当动力机为电动机时其动力机系数为： K W =1 且载荷分类为均匀载荷，载荷类别号为Ⅰ。 根据载荷类别号查得联轴器的工况系数为： K=1.5 主动端启动频率 Z，形成附加载荷，其影响就是用启动系数 K Z 来表示的，查表 知，当原动机每小时启动次数小于或等于 120 次时： K Z =1 传动系统选用非金属弹性材料（橡胶等）联轴器时，应考虑在温度影响下橡胶 弹性材料弹度降低的因素，以温度系数 K t 来表示。而我们在此处不需要用非金属材 料联轴器，所以不需要考虑温度的影响。 将这些系数代入上式中，有： PW 0.75 KW =9550× ≈5.15Nm 1390 r / min n PW ………………………………..（29） n T C =TK W KK Z K t =5.15 Nm×1×1.5×1≈7.8 Nm 4.联轴器的型号的选择 刚性联轴器是由刚性传力件组成的，连接件之间不能相对运动，因此不具有补 偿两轴线相对位移的能力，只适宜用于被连接两轴在安装时能严格对中和工作时不 会发生两轴相对位移的场合，刚性联轴器没有弹性元件，不具备减振和缓冲功能， 一般只适宜用于载荷平稳并且没有冲击振动的场合。 在这里我们就选用刚性联轴器中的凸缘联轴器，凸缘联轴器是一种应用广泛 的刚性联轴器，由两个半联轴器及联接螺栓组成。凸缘联轴器有两种对中方法，一 种是用一半联轴器上的凸榫头与另一半联轴器上的凹榫槽相配合对中；另一种是用 绞制孔用螺栓对中。此种联轴器结构简单、成本低、可传递较大的转矩。两半联轴 器可用铸铁或钢制造。 查《机械设计师手册》，选择联轴器的型号为： YLD3 该联轴器的相关数据如下表 7 所示： 表 7 YLD3 型联轴器的相关性能数据 型号 YLD3 公称转矩 T n /Nm 25 许用转速[n]/r.min ? 1 铁 6 钢 10000 质量 m/㎏ 1.99 转动惯量 I/ ㎏.㎡ 0.006 相关外形尺寸如图 23 所示： 图 23 YDL3 型联轴器的相关外型尺寸 6 平衡吊回转机构的设计 平衡吊不光是在垂直方向的运动和水平方向的运动，还有在空间内的绕立柱的 旋转运动。该旋转运动也是靠工人手推动完成的。其功能是由在立柱和四连杆机构 之间的回转机构来完成的。 那么该回转机构所承受的力就应该是回转机构上面的四连杆机构以及所提升重 物的重力，有可能还受水平方向的横向分力。 而在第 4 章平衡吊杆件自重对平衡吊的平衡的影响以及消除该影响的措施中已 经分析了，各杆件的自重在滚轮 C 点处有水平分力，该分力会影响平衡吊的平衡， 为了消除这些水平分力的影响，在杆 ABD 的反向延长线上加了一个配重。 也就是说在加了配重以后，滚轮 C 点处只受垂直方向的力，没有水平方向的 力。那么回转机构也就只受垂直方向的力了。 下面来分析一下回转机构的具体结构：由于只受垂直方向的力，且要在水平 360°范围内做任意的旋转运动，所以回转机构中应该应用到滚动轴承。 6.1 滚动轴承的类型的选择 按滚动轴承承受载荷的作用方向，常用轴承可以分成三类，即径向接触轴承、 向心角接触轴承和轴向接触轴承。 1.径向接触轴承主要用于承受径向载荷。由于已经分析了平衡吊的回转机构只 受垂直方向的力，所以我们在这里先不考虑承载径向载荷的情况。 2.向心角接触轴承能同时承受径向载荷和较大的轴向载荷。这类轴承有：角接 触球轴承和圆锥滚子轴承。角接触球轴承能同时承受径向载荷与单向轴向载荷，也 能承受纯轴向载荷，但不宜用来承受纯径向载荷。轴承接触角α 有 15°、25°、和 40°三种。接触角越大承受轴向载荷的能力越强。通常轴承应成对使用，反向安装 在同有支点或两个支点上，但轴向载荷较大时也可采用同向排列在同一支点上。允 许内、外圈轴线′。适用于要求旋转精度与转速较高的场合。圆锥 滚子轴承的滚动体是截锥形滚子，内、外圈滚道都有锥度，属于分离型轴承。这类 轴承能同时承受较大的径向载荷和单向轴向载。
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